Introduction to Differential Manifoldsn Book

La prima cosa da sapere su questo libro è che Péter è il cognome di una matematica ungherese del '900, che oltre ai suoi lavori accademici scrisse questo testo di introduzione ai temi matematici che ebbe un grande successo in tutto il mondo, con traduzioni in svariate lingue tra cui per l'appunto l'italiano. Onestamente ho trovato l'approccio seguito un po' pesante per i miei gusti, un po' per la traduzione di un allora giovane Giulio Giorello che seguiva chiaramente lo stile dell'epoca, ma soprattutto perché il testo mi ha dato l'idea di sfruttare sempre casi particolari per giungere a una generalizzazione che però non ha un vero fondamento. La cosa si vede molto bene nella parte iniziale, dove si comincia con le operazioni elementari: certo che andando avanti fino ai teoremi di indeterminazione di Gödel e all'induzione transfinita di Gentzen (sì, Péter arriva sin là, cosa che negli anni '50 del secolo scorso non era per nulla scontata) le cose migliorano. Ho qualche dubio sull'approccio che dai disegnini discreti porta allo studio delle curve, ma lì il problema potrebbe essere mio.
Un'ultima nota. Io ho letto la prima edizione italiana del libro, pubblicata da Feltrinelli nel 1973, e nella quale c'erano alcuni errori nel testo (anche stupidi, come scrivere 2/6 e 2/10 anziché 6/2 e 10/2). Per curiosità ho dato un'occhiata alle versione attuale, edita nel 2010 da Rizzoli, e almeno quell'errore è rimasto intatto. Ci deve essere stata una grande fiducia nella traduzione originale, insomma!