Markov Chain Monto Carlo in Practice Book

Negli ultimi anni la teoria delle reti sta suscitando un interesse notevole e ramificato. Sebbene le sue radici siano antiche e buona parte della sua matematica si basi sulla teoria dei grafi, nuove interessanti e profonde scoperte si stanno succedendo a ritmi assai sostenuti, con applicazioni assai disparate ed innovative.
Una delle prime scoperte recenti fu quella delle reti di mondo piccolo, caratterizzate dall'avere un diametro piccolo pur essendo molto clusterizzate. Queste reti hanno proprieta' a meta' strada tra i grafi random e i cristalli.
In "Small worlds" Watts esplora il percorso logico e matematico che lo ha portato ad approfondire la conoscenza di queste reti. Nella prima parte del libro al lettore, di cui non si presuppone se non una generale conoscenza di semplice matematica, vengono fornite le definizioni di teoria dei grafi e le statistiche necessarie a comprendere la struttura delle reti, quindi vengono proposti diversi modelli per la costruzione di reti. Abbondanti simulazioni numeriche sono usate per studiarne la struttura e il comportamento a grandi dimensioni (scaling), dimostrando che solo alcune posso essere definite small world.
Nella seconda parte i risultati si applicano alla dinamica di alcuni selezionati sistemi complessi (diffusione di virus, cooperazione, oscillatori accoppiati, automi cellulari), dimostrando che la topologia anche solo qualitative delle connessioni all'interno di ciascuno di questi sistemi ne influenza sostanzialmente la dinamica. I risultati sono molto affascinanti e aprono ulteriori campi di indagine.
Un testo consigliato a chi ha gia' letto altri testi divulgativi a riguardo ma vuole avere piu' sostanza matematica tra le mani.